Medir y pesar es algo que llevamos en las venas desde tiempos que se pierden en el tiempo. Hasta la propensión a la exactitud corre por el cuerpo incluso antes de que la ciencia moderna hiciera de las suyas en el mundo de los relojes. Los más/menos, los casi, los “por ahí” e incluso, nuestros idiosincrásicos y actualísimos “ponele”, no se llevan bien con la necesidad indecorosa de abolir la aproximación.
Quienes andamos a pie no hemos estado solos/as en el camino de derrotar la incertidumbre que nos apabulla los oídos como mosquitos en pleno estío. Viene de larga data esta cosa de andarse lejos de la vaguedad. Una vaguedad multiforme que en su proteica variedad ha gestado infinitos desajustes.
Acto Primero
Les cuento un desajuste que viene a cuento del vil metal y nos depara un par de anécdotas que tienen lo suyo. Todo empieza con un rey desconfiado, un señor respetado y una bañera. Hierón II de Siracusa (306-215 A.C.) quiso fabricar una corona merecedora de su real cabeza. Para ello destinó mucho oro, pero mucho. Se le pidió a un orfebre que llevara adelante la tarea con la condición de que no se le agregara ningún material, -¡que ni piedras, hombre!-, a la hechura. La corona llegó a manos del rey y éste pensó que tal vez el orfebre pudo haberse quedado con un poquito de oro en el proceso.
Y en eso aparece Arquímedes: -Qué tal, buen día, vengo por el anuncio para ocupar un puesto en control de calidad (“ponele” que haya sido ése el diálogo entre el sabio de las palancas y el paje del rey). -Tenemos un problema, Houston (parece que le dijeron cuando lo contrataron y lo mandaron derechito a resolver el asunto de la corona).
Mientras el orfebre cortaba clavos pensando en su suerte si lo acusaban de adulterar la corona, Arquímedes se daba un baño reparador cuando…EUREKA. La historia es famosa: el sabio entra a la bañera y se produce un desplazamiento tal del agua que termina rebasando el recipiente. De aquí, como sabrán ustedes, Arquímedes entiende que la densidad es una medida que relaciona la masa y el volumen de un cuerpo puesto que, recordemos, el volumen es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo, la masa es la cantidad de materia que posee un cuerpo y la densidad es la proporción entre la masa de un cuerpo y el espacio que ocupa. Pero lo curioso es que cada elemento tiene su densidad específica. O sea, independientemente de la masa, bajo ciertas condiciones, tratándose del mismo material, siempre que se divida su masa entre su volumen, nos dará el mismo número. Así las cosas, podríamos pergeñar un experimento como el que sigue:
“En uno de los platillos de una balanza, se pone una cantidad de oro que pese exactamente lo mismo que la entregada por el rey al artesano, en el otro platillo de la balanza debe ser puesta la corona. Ahora piensa en esto: el oro entregado por el rey para la elaboración de la corona ocupa un determinado volumen, y este no cambiará al darle la forma de corona, si la corona no tiene alteraciones debe tener el mismo volumen que el oro dispuesto para su elaboración. Por el contrario si la corona está alterada con otro material como por ejemplo cobre, su volumen será mayor, ya que para conservar el peso original debe usarse una cantidad de cobre que iguale el peso del oro hurtado, y como el cobre es menos denso que el oro se deberá usar un mayor volumen del mismo….Así pues, en el aire, la corona y el oro pesan lo mismo; pero si se sumergen en el agua, la corona alterada sufrirá más fuerza de empuje hacia arriba debido a que su volumen será mayor y desplazará más agua “ (https://edu.gcfglobal.org/es/aplicaciones-de-la-matematica/la-corona-del-rey-y-la-banera-de-arquimedes/1/).
(Suspiro de alivio del artesano, puesto asegurado para Arquímedes, rey contento)
Segundo acto
Inglaterra, año del señor 1696: Isaac Newton es elegido director de la Casa de la Moneda de Londres.
La corona ya no podía afrontar los requerimientos financieros de la guerra con Francia. No sabiendo qué hacer ante el deterioro de la acuñación con plata, se convoca a un grupo de notables para dar con la solución. El Canciller de Hacienda, Charles Montague, sugiere el nombre de su compañero del Trinity College, Isaac Newton con la intención velada de distraerlo un poco de sus tareas habituales. Pero claro, Newton no podía hacer nada a medias, nada sin la compulsividad propia de su personalidad (Westfall, Isaac Newton: una vida).
–Reacuñemos, dijo Newton y a esa tarea se abocó durante un buen tiempo.
La tarea de reacuñación comenzaba a las cuatro de la mañana y culminaba recién a la medianoche. Casi trescientos trabajadores iban y venían por los pasillos mientras que cincuenta caballos hacían girar diez molinos:
“Operaban nueve grandes prensas, cada una de las cuales batía, según cálculos de Newton, entre cincuenta y cincuenta y cinco veces por minuto, con lo que debía producir un estrépito increíble. Mediante heroicos esfuerzos la Casa de la Moneda consiguió elevar su producción hasta las 100.000 libras por semana durante el verano de 1696, y a fines de aquel año había acuñado 2.500.000 libras. Para entonces, conforme empezaba a paliarse la escasez monetaria, lo peor de la crisis había pasado” (Westfall: 265).
–“Money, get away/Money, well, get back”, rockea Newton por los pasillos de la Casa de la Moneda…
Ser director de la casa de la moneda en períodos de crisis no es muy lindo trabajo. Finalmente, Newton, un señor que apenas comía cuando se acordaba que tenía un cuerpo, solicitó un incremento salarial quejándose de que su trabajo lo ameritaba. No estoy segura que le dieran el aumento, pero lo que sí está claro para su biógrafo es que Newton se obsesionó con registrar todos los eventos relacionados a la Casa de la Moneda, desde la cantidad de plata que utilizaba para acuñarse como la vida útil de un crisol. Su mente analítica no perdía tiempo y su insistencia logró que se acuñara, en dos años, el doble de monedas de las generadas en los últimos 30 años.
Pero el registro sistemático era apenas un detalle, lo fascinante es que por ese tiempo le correspondió una tarea poco grata: la persecución de los falsificadores: tarea que se convirtió en una delicia detectivesco-científica de gran alcance.
Desde 1279, cuando los conceptos de probabilidad o muestreo no habían sido establecidos, la Casa de la Moneda de Londres impulsa el proceso de controlar que se produzcan monedas bajo ciertos estándares. Para testificar que el proceso se lleva adelante sin problemas, desde esos días en adelante se realiza, públicamente, lo que se conoce como el “Trial of the Pyx”. Hasta hoy, sus principios básicos siguen siendo los mismos, con los ajustes obvios producto del conocimiento de estadística y en particular, de lo que se conoce hoy como inspección por muestreo, utilizándose -para tal fin- un contraste de dos colas.
-Se está haciendo largo el acto, se nos durmió la mitad de la sala (dice el apuntador detrás de las cortinas del decorado).
-¡Pero si es de lo más interesante! A ver, la Corona terceriza la acuñación de moneda para que no creamos que el rey es más desconfiado que el siracusano a la vez que tiene un alto interés en que la moneda cumpla con los estándares establecidos. Y esto por dos motivos:
“Si la proporción de oro…es superior a la fijada, entonces las monedas se podrían volver a fundir y reutilizar el metal con un margen de beneficio. La Corona desea evitar esta situación sobre todo para que no la lleven a cabo agentes extranjeros.
Si la proporción es inferior al estándar se produce una pérdida de confianza en la moneda, lo que implica inflación en los precios. En este caso, la Casa de la Moneda debía reingresar al monarca una cantidad de metal igual a la diferencia observada” (Álvarez Jareño, 2012).
La muestra, de la que no hablamos, es una barra de oro que durante siglos dormía custodiada en la Abadía de Westminster y ese patrón era el que se usaba -habitualmente- para la comparación con la muestra de las monedas acuñadas durante un periodo de tiempo en el famoso juicio de la caja ya mencionado.
Ahora, ¿qué tiene que ver esto con los falsificadores y Newton? Que los conocimientos de metalurgia de Newton le permitieron dar con varios falsificadores, entre ellos, William Halconer, famoso embaucador condenado a muerte por alta traición.
Pero como la vida acostumbra a retorcerse y espiralarse, Arquímedes muere en la playa atravesado por la espada de un soldado romano mientras dibuja círculos en la arena. Y años después (1710), en otro lugar del mundo, otro controlador de calidad está a punto de no pasar su prueba frente a los orfebres: -Querido Isaac, tus monedas no cumplen con los estándares, la calidad es inferior. Sin embargo, a Newton le bailan las monedas en su cabeza al ritmo de una banda de Cambridge que se formará años después. Y ahí se da cuenta que sus monedas están siendo comparadas con una placa de oro traída desde Edimburgo, con una pureza superior a la utilizada en Londres, muy superior.
Las malas lenguas dicen que Newton, artimaña va, artimaña viene, se quedó con un vuelto. Las buenas lenguas dicen que no, que la culpa no es del chancho si no del desconocimiento de la estadística, del muestreo, de la pureza de los materiales, de la densidad, del volumen, de los cuerpos, de la vida en espiral, de la bañera y del vil metal y de la desconfianza.
Fin
**El repositorio institucional de la UNLP -SeDiCI- digitalizó el Philosophiæ naturalis principia mathematica, una de las obras científicas más relevantes de todos los tiempos:
https://unlp.edu.ar/institucional/la-obra-maestra-de-isaac-newton-y-otros-tesoros-bibliograficos-al-alcance-de-todos-14941